Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ HD vg góc AB, HE vg góc AC
a, Biết HB=4cm, HC=9cm. Tính DE
b. c/minh AD.AB=AE.AC
c, cm AD/BD = \(\frac{AH^2}{BH^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB tại F, HE vuông góc với AC tại E.
Chứng minh: a) AD.AB=AE.AC
b)AD : BD= AH2 : BH2
1 tháng 11 2023 lúc 22:59
Cho tam giác ABC vuông tại A cs đường cao AH . Biết HB = 2 cm , HC = 8cm. a, Tính AH AC AB . b, kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , Chứng minh DE=AH . c, gọi M là trung điểm BH , Chứng minh DM vuông góc với DE
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tính AH biết HB = 4cm, HC =9cm. b)Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC c)Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH, Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình thang vuông, tính diện tích của tứ giác DEKI.
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D. Cho AH=8 cm, AB=10 cm
a,Tính HB, HD
b,Kẻ HE vuông góc với AC tại E. CMR: AD.AB=AE.AC
c, Biết góc ACB=30 độ, tính diện tích tứ giác BDEC
( Đề thi HK II năm học 2018_2019) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AH. a) Vẽ HD song song AC (D thuộc AB). Giả sử BD = 4 cm, BH = AD = 6 cm. Tính HC. b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: AHE ∽ ACH, suy ra AH2 = AE.AC. c) Kẻ HF vuông góc với AB tại F. Chứng minh AEF = ABC
a: DH//AC
=>BH/HC=BD/DA
=>6/HC=4/6=2/3
=>HC=9cm
b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔACH
=>AH^2=AE*AC
c: ΔAHB vuông tại H có HF vuông góc AB
nên AF*AB=AH^2=AE*AC
=>AF/AC=AE/AB
=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB
=>góc AEF=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D.E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC .Biết BH =4cm , HC=9cm a) tính AB, AC, AH, DE b) AD.AB= AE.AC
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC ( góc A90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2AB^22, Cho tam giác ABC( góc A90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD15cm, CD20cm, tính BH, CH3, Cho tam giác ABC( góc A90 độ). AB12cm, AC16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD4, Cho tam giác ABC( góc A90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH 14 cm, HB/HC1/4giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 2cm.
a. Tính AB, AC
b. Lấy M, N là trung điểm của AC, HC. Chứng minh rằng: BH.HC = 4MN^2
c. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng: DE^3 = BD.CE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH= 4cm, HC=9cm
a) Tính DE?
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC